conclusions texte initial

CONCLUSION

Lorsqu'à la fin des années 80 j'ai commencé à essayé d'appliquer à la cosmologie, les notions spécifiques à l'espace tel que nous le pratiquions en architecture, j'ai utilisé la Villa LA ROCHE comme modèle

Un volume dilaté d'un côté correspondant à l'univers en expansion, un étranglement de l'espace au niveau de l'équerre, origine non fermé du système, et un espace étiré constitué d'une courbe et d'une droite, de l'autre côté de l'origine; sorte d'espace retroussé suivant l'hypothèse que l'univers possède son "pendant" invisible dans le cadre d'un système ouvert. (Comme il existe des trous noirs)

J'y associais 4 données complémentaires, "CHAMPS, FORCES, FORME, FLUX " qui me semblait être une combinaison généralisable de tout système dynamique imbriquant matière et vide.

La notion de "seuil d'inversion d'échelle", proposée par l'architecte V. GREGOTTI dans les années 70 me semblait s'appliquer à ce passage entre les 2 espaces situés de part et d'autre de l'origine.

Dilatation, compression, étirement de l'espace.

L'espace dilaté correspond, pour moi, à la figure en 8 que j'ai déjà utilisés, sorte d'imbrication de 2 sphères.

L'espace étiré est associé à un cône constitué en réalité d'une courbe et d'une droite décalés.

L'ensemble représente, à mon avis, une figure chaotique qui serait aussi la figure schématique de l'infini que j'ai présenté dans mon introduction comme un mécanisme concret. L'ensemble forme une figure de 8 mais déformée et recroquevillée. Cette combinaison imbrique des ensembles à tendance "male" et "femelle". Comme en architecture, les espaces et les formes tendent vers ces 2 extrêmes avec des possibilités d'inversion de tendance en cours d'élaboration des espaces. Supprimer un élément par exemple peut faire basculer tout l'ensemble.

La représentation axonométrique de la Villa LA ROCHE nous montre un système "polarisé à étage" (qui se développe dans l'espace à plusieurs niveaux résolvant ainsi des problèmes de continuité et d'autonomie des parties impossible à résoudre en 2D. La troisième dimension est une nécessité plaçant le vide au cœur du système.

Ce schéma (de la Villa LA ROCHE) montre que les pôles, qui sont des singularités, s'inscrivent dans une chaîne.

A droite et à gauche du pôle, ce n'est plus le pôle. Le pôle est spécifique, singulier et pourtant il s'inscrit dans un ensemble continu. Il n'y a pas de contradiction. Le pôle subit, lui aussi l'élasticité du système.

Les pôles ou les franges, fonctionnent comme l'origine. La prise de conscience de leur dilatation (ou contraction) propre modifie les calculs qui prennent en compte la globalité du système, ils réajustent l'espace en permanence. Les franges influent sur l'origine et vice versa, dans le cadre de la dilatation globale du système. (Si l'origine se scrute au bord, dans ce cas les franges sont partout).

GRAVITATION

Lorsque j'ai lu le livre de S. Hawking, la recherche théorique se portait sur les descriptions possibles de l'amorce de l'univers. Les choix que l'on nous proposait, qu'ils soient symétriques ou non, passaient toujours par un point.

Hawking soulevait le problème de l'unification de la gravitation aux autres forces, se demandant pourquoi la gravitation n'entrainait pas l'effondrement des électrons sur le noyau. Le "principe d'exclusion" de PAULI semblait un début de réponse non clairement affirmé dans cet ouvrage qui manifestement ne privilégiait pas encore le rôle du vide.

Comme je l'ai écrit dans mon introduction, ma réaction fut d'appliquer l'expression "borné sans fin" de S. Hawking à l'origine de l'univers ainsi qu'à l'infiniment petit. Car en effet, le principe d'exclusion me parait être un phénomène extrêmement puissant. La saturation des espaces, nous amène en architecture à les rééquilibrer en insérant des transparences au sein des murs que nous avons rapprochés. Nous saturons l'espace préalablement en tenant compte qu'il y aura des réajustements ultérieurs, indispensables à l'équilibre de nos compositions. L'alternance éclatement intégration des espaces avec toujours des tendances dominantes, centrées ou étirées, femelles ou males etc... est une des clés de notre discipline.

A la lecture de l'ouvrage de S. Hawking en 1990, j'ai substitué l'expression "attractive" propre à la gravitation par "centripète centrifuge dévié" intégrant d'emblé l'idée que la gravitation pouvait générer des forces répulsives.

Celles ci étaient évoquées par Hawking, mais non intégrées dans un système global et continu.

De même il me semble que les phénomènes de compression sont présents dans l'univers en expansion (peut être par le biais des trous noirs), il me semble aussi que les forces centrifuges liées à la gravitation sont présentes à l'échelle cosmique, les 2 phénomènes sont intégrés. (J'utilise pour ma guitare électrique un compresseur qui booste le son).

Comme je l'ai indiqué dans mon texte, nous parlions en architecture d'espace centripète dans centrifuge

(dans centripète) etc... ou inversement. Nous considérions d'ailleurs, par rapport au traitement des angles et des côtés ouverts ou fermés, comme une simple convention.

C'est ainsi que j'imagine la gravitation, avec une tendance dominante suivant que l'on décrit la gravitation au sein du cosmos ou de l'atome.

L'expression "dévié" tient compte du fait que la centralité n'est qu'un cas particulier lié souvent à une perception incomplète de la réalité. Les forces centripètes, centrifuges ne sont pas exactement comme un ballon que l'on gonfle ou dégonfle, mais s'inscrivent dans un système orienté, dynamique.

Nota

Il semble que la contradiction entre Einstein et Oppenheimer sur l'effondrement gravitationnel était un faux problème, puisqu'une singularité apparente n'est pas synonyme de discontinuité.

L'histoire a donné raison à Oppenheimer sur l'existence des trous noirs. Le modèle d'Einstein, sorte de compression déviée avait pour effet de fermer l'espace excluant toute singularité de type "trou noir".

Cependant, de même qu'il est démontré que le seuil d'effondrement gravitationnel n'est pas une singularité (c'est à dire non fermé), on peut dire aussi que le modèle d'Einstein ne conduit pas obligatoirement à une fermeture de l'espace tel qu'il le souhaitait.

De toute façon, le principe de non récursivité évoqué par Penrose, n'exclue pas, il me semble, que les lois de la physique soient modifiées dans les situations extrêmes, ce qui ne retire rien à leur universalité. De même que la relativité n'a pas invalidé les lois de Newton à l'échelle des problèmes qu'elles étaient censées résoudre.

Ainsi, si on comprend qu'une concentration de matière que constitue les planètes se forme de manière symétrique, sphérique, j'ai une certaine difficulté à imaginer un espace dynamique, tel qu'un trou noir, symétrique et radial, sorte de négatif de l'étoile qui la formé. Je préfère, à priori, un modèle que je qualifierais de "centripète, centrifuge dévié", correspondant au cône déformé décrit plus haut pour le pendant de l'univers.

Pour simplifier, je proposerais un univers sphérique intégré à un ensemble hyperbolique en rotation, intégré lui même à une sphère non fermée (figure).

Dans l'ensemble de ce texte, j'ai toujours utilisé la même configuration

génétique         éléments stables + éléments évolutifs =          ensemble évolutif (non réversible)

                        contexte + espèce                               =          CONTEXTE

                        déterminé dans indéterminé                  =          ensemble évolutif

gravitation        centripète dans centrifuge                     =          centrifuge (ou centripète)

(les force centripètes centrifuges s'annihilent dans un premier cadre mais s'inscrivent dans un ensemble gravitationnel plus vaste représentant des mouvements supplémentaires éventuellement opposés suivant qu'il s'appliquent aux particules ou au cosmos, cette solution permet d'intégrer les forces centrifuges à la gravitation).

univers             sphérique dans hyperbolique                =          ouvert ("borné sans fin")   

                        relativité dans chaotique                       =          récurrent

Mon intuition, comme je l'ai indiqué plusieurs fois était que le "big bang" était le lieu d'un seuil d'inversion d'échelle où les forces centrifuges d'expansion étaient compensées par un système retroussé, étiré, inversé dans un système global centrifuge dans centripète dans centrifuge. Les forces centrifuges devenaient centripètes. (Toute la chronologie des églises romaines suivent ce mécanisme espace allongé pour l'époque romane, centré à la renaissance puis centré étiré en utilisant un plan ovale pour l'architecture baroque, etc...).

Hawking, par ailleurs établissait déjà un parallélisme entre la description hypothétique du "big bang" et celle du bord d'un trou noir. Phénomène encore abstrait, mais plus accessible que les premières portions de seconde du big bang.

L'article de M. Abramowicz (POUR LA SCIENCE, Juillet 1997) montre comment les forces centrifuges dans le champ gravitationnel d'un trou noir sont orientées vers le centre. Il y a inversion entre intérieur et extérieur.

Cette description décrit de manière précise exactement l'intuition que j'avais à la lecture du livre de Hawking en appliquant mes connaissances de l'espace architectural au "big bang" et qui semblait, d'après l'auteur, s'appliquer aussi au bord des trous noirs. Cette article semble confirmer cette notion de "seuil d'inversion d'échelle" décrite par l'architecte V. Gregotti. Cela tend à me conforter dans l'idée qu'il s'agit d'un phénomène beaucoup plus universel et puissant qu'un simple retournement dans le cadre d'une géométrie de Rieman. Ces phénomènes d'inversion que j'associe au chaos est sans doute une source d'énergie considérable. Il pourrait donc s'agir d'un modèle pré-inflationnaire.

Laurent Nottale, Astrophysicien au CNRS à l'Observatoire de Meudon, a décrit de manière très précise le rôle de l'échelle dans la relation entre la mécanique quantique et la relativité "La relativité d'échelle" publié dans "Pour la Science" N¡215 Sept 95 et Juillet 97 hors série "Les trous noirs".

Personnellement, je ne suis pas en mesure de dissocier les forces centrifuges des forces gravitationnelles Pour moi, lorsque les forces centrifuges et centripètes s'annulent, il s'agit de gravitation dans le cadre de la relativité générale (espace courbe). Les forces centrifuges supplémentaires sont les forces ajoutées (centrifuge dans centripète dans centrifuge etc...).

On peut se demander pour quelle raison les premières portions de secondes du début de l'univers ne seraient pas représentées par une force orientée de l'extérieur vers l'intérieur un peu comme un ballonnet pour artère que l'on appliquerait au big bang.

L'ambigüité intérieur extérieur évoquée par M. Abramowicz est une notion de base en architecture. L'essentiel du travail de l'espace s'exerce de l'intérieur vers l'extérieur mais comme je l'ai indiqué, les forces centripètes / centrifuges s'exercent globalement dans les 2 sens avec une tendance dominante.

Comme je l'ai proposé pour la question de l'émergence de l'œuf ou de la poule, nous ne sommes pas en présence d'un simple problème d'antériorité mais plutôt d'inclusion un problème spatio-temporel qui se résumerait en fait à une dualité de type onde / particule.

Ainsi les premiers instants du big bang représenteraient grossièrement une sphère ouverte et dans le détail une forme comparable à la Villa La Roche, c'est à dire un "anticentre".

Ces premières portions de secondes se trouveraient de part et d'autre du big bang dans un espace en forme de 8 et intègreraient aussi un cône étiré. (intégration par compression, 2 en 1)

Par analogie, il faut se reporter à l'article de S. Haroche, J.M. Raimond et M. Brune "La Recherche" N¡301

Sept 97 sur le paradoxe des fentes de Young. 

L'article de R. Ikonicoff Science et Vie N¡964 Jan 98 sur les réactions identiques d'un couple de photons éloignés de 10km donne peut être des arguments à cette conception spatiale du big bang décrite plus haut.

Cela tendrait à confirmer cette idée que l'infini très éloigné de la notion de distance, serait plutôt lié à la conception de l'espace tel que le décrit Heidegger L'espace c'est faire de la place. Cela impliquerait que les particules couplées que l'on sépare appartiennent toujours au même sous ensemble. Cela n'implique pas obligatoirement d'imaginer des vitesses supérieures à celle de la lumière pour expliquer cette identité de réaction.

Les photons couplés réagiraient comme les angles d'un espace centripète centrifuge réagissent ensemble parce qu'ils appartiennent au mme espace dilaté.

Fusion N°69 jan/fe 98 article de David Cherry, Chuck Stevens et Emmanuel Grenier

Les physiciens Borge Nodland et John Malston substituent la notion de vitesse de la lumière par celle de plans de polarisation, ils évoquent l'organisation des galaxies en murs entrecoupés de vides, l'espace qui les séparent étant périodiques.

PAS DE CENTRE

Hawking compare l'univers en expansion à un ballon que l'on gonfle, avec des objets à la surface s'écartant

les uns des autres, il employait l'expression "pas de centre" pour corriger l'effet trompeur de cette image.

A cette lecture, il me semblait que certaines galaxies pouvaient s'écarter les unes des autres dans le même sens général ou en sens opposé. Ainsi un univers isotrope devait être perçu comme anisotrope à moins qu'il y ait dans toutes les directions des galaxies très éloignées et d'autres relativement proches. (il peut exister par exemple une galaxie très éloignée ayant une orientation similaire à la notre, et une galaxie voisine ayant une direction opposée à la notre. Il me semblait que l'expression "pas de centre" supposait des mouvements supplémentaires pour que les galaxies s'écartent réellement toutes les unes des autres. Ce concept n'est pas neutre.

Cela ne retire rien à la justesse de la thèse de Hubble, mais sa description est peut être incomplète.

La villa La Roche ou la villa Cook de Le Corbusier sont de bons modèles pour définir l'expression "pas de centre".

Les figures qui les soutendent, de type chaotique, évacuent le centre en décalant des axialités hiérarchisées.

Le paradoxe de ces constructions (qui mettent en cage le centre ou le libère) est qu'elles constituent en soit une zone polarisée finissant par ressembler à un centre épais sans doute très sophistiqué.

De toute façon l'évolution passe par des phases extrêmes d'éclatement et d'intégration. Il me semble que l'on pourra toujours annoncer le désordre comme modèle quand l'étau se resserre sans prendre beaucoup de risque.

REVERSIBILITE DU TEMPS

Ma première intuition sur le sujet a été la suivante       

Ouvrir puis fermer un parapluie n'est pas la réversibilité du temps. La réversibilité du temps consisterait à tenter de refermer 2 parapluies en sens opposés comme 2 demi-sphères rejointes par leurs bases.

Par contre si l'une de ces demi-sphères est constituée par un parapluie soulevé par le vent, cela devient possible.

Cette image modifie les conditions initiales; le parapluie ouvert avant d'être déformé est inversé en terme centripète centrifuge mais avec une orientation générale similaire.

Cette structure apparait comme une structure double (sinon plus). Si la réversibilité du temps consiste à recoller les morceaux d'une tasse, celle ci s'inscrit dans le cadre d'une structure simple et locale.

Avant de se fondre, les baleines du parapluie déformé passeraient par une droite. Cela nous ramène à l'exercice des "coïncidences" décrit plus haut. Il me semble que la relation de l'espace que j'ai décrit comme "pendant" de l'univers (que l'on peut comparer à un trou noir) et l'univers présente des similitudes avec les 2 cercles de l'exercice. Cela signifierait qu'ils deviennent dans certaines situations extrêmes, presque équivalents.

L'exercice des "coïncidences" montre à partir "d'orbites" singulières telles que R = R1 ou R passant par le

diamètre de C1 etc.. une série d'orbites intermédiaires moyennes qui peuvent produire des situations très

singulières comme R = 1,154 R1 lieu à mon avis du seuil d'inversion d'échelle.

(Je souhaiterais à ce propos que des spécialistes vérifient si il existe une telle singularité à R = 1,154 du disque d'accrétion d'un trou noir par rapport à la tenjante)

Or ces orbites sont des "axialités dérivées" des solutions initiales R = R1 et R passant par le diamètre de C1.

Ce jeu de récurrence des différentes axialités est à mon avis un point important dans la structuration des espaces comme le montre le schéma de la Villa Cook à la fin de ce texte.

Le saut d'une orbite à une autre est une des clés de la non réversibilité du temps d'autant que les mouvements vibratoires, évoqués au sujet des grains de sables sont probablement déterminants.

Ces mouvements vibratoires expliquent l'expression "pas de centre" développé au chapitre précédent.

                              

Cette sorte de respiration peut être ralentie ou accélérée, mais le mouvement vibratoire, alterné par essence, ne peut être inversé. Le seuil d'inversion d'échelle s'inscrit dans un mouvement général continu.

Cela n'est pas suffisant pour expliquer la non réversibilité du temps; ma deuxième intuition fut la suivante

La réversibilité du temps serait comme vouloir démonter un château de carte en commençant par le bas, sans provoquer l'effondrement de l'ensemble.

C'est à priori absurde, la réversibilité du temps serait plutôt de le démonter par le sommet. Or je pense paradoxalement que cette dernière hypothèse s'inscrit dans un temps continu.

La réversibilité du temps serait en fait de démonter un château de carte par le sommet en considérant que le sommet est devenu la base dans le cadre nouveau d'un espace temps inversé.

D'une certaine manière la réversibilité du temps revient ˆ essayer de concevoir l'univers dans un "big crunch".

Ce n'est pas seulement la réversibilité du temps qui est inconcevable mais bien le temps présent susceptible de devenir réversible. Cet univers est mort né.

(On peut imaginer dans le cadre de l'équilibrage des forces centrifuges centripètes un univers cyclique dans lequel les forces centripètes finiraient par dominer avec une orientation continue. De telles forces centripètes mêmes dominantes pourraient avoir des conséquences qui les rendent instables et instantanément transformées en mouvement d'ensemble centrifuge comparable au big bang.)

L'univers non réversible nous amène à la propriété de la structuration d'un espace récurrent, contreventé.

STRUCTURATION DE L'ESPACE

Comme je l'ai indiqué la tour Eiffel est un bon modèle de système contreventé. Mais concernant l'espace, les diagonales de contreventement ne doivent pas être matérialisées. Celles ci sont induites.

Le vide s'aide de la matière comme le Bernard-l'ermite se sert d'une coquille vide.

Pour nous, architectes, la matérialisation des diagonales tue l'espace en créant des barrières infranchissables.

Elles tuent la continuité. Ces diagonales créent des raccourcis fonctionnels en créant des espaces résiduels.

(Mon dossier sur l'architecture donne quelques éléments sur la manière dont se structure un espace.)

Penser le vide en priorité modifie radicalement notre façon d'imaginer l'articulation des éléments qui constituent l'espace.

LA TRAME

Un article de P. Loubière - Sciences et Avenir N 2667 Jan 98 évoque la tendance de certains physiciens et mathématiciens tels que A. Ashtekar, J. Baez, J. Lewandowski ou P. Hadid à sortir de la trame espace/temps ("connexion sans métrique").

Il est difficile pour nous architectes d'imaginer ce problème car nous travaillons librement par rapport à la trame que nous nous fixons. La trame nous sert de révélateur des choix que nous opérons, notamment en terme de concentration ou dilatation de l'espace.

En contrepartie de cette liberté par rapport à la trame, nous avons l'exigence de donner un sens à chaque écartement par rapport à celle ci et par ce biais entre les éléments constitutifs de nos espaces afin d'en assurer la pérennité. Cette exigence nous ramène souvent sur la trame, car trop de déformations incontrôlées détruisent le sens

que nous avions donné à nos actions. Sachant que pour nous, le paramètre objectif est l'homme.

(Cependant lors d'une opération dans un cadre existant marquant, notre intervention peut s'appuyer sur une trame totalement déconnectée de la trame induite par le contexte. C'est bien le problème de la connexion qui est en cause.)

Il n'y a aucune limite à la complexification de nos espaces, mais cela demande un effort de contrôle des effets récurrents proportionnels au nombre et type de déformations.

Par pragmatisme, j'ai toujours abordé le travail sur l'espace à partir d'une concentration préalable de matière.

Notre enseignant évoquait plutôt un espace totalement transparent et continu dans lequel nous opérions quelques opacités destinées à qualifier en les hiérarchisant des espaces particuliers.

Pour moi toute la difficulté est d'établir le seuil entre un monde relativiste qui décrit un mouvement d'ensemble (un monde transparent et lisse en apparence dans lequel s'exercent quelques concentrations opaques) et un monde qui part de ces opacités qui vont envahir l'univers et structurer le vide jusqu'à le rendre récurrent.

(A force de vouloir concilier l'inconciliable, mon enseignant disait que l'on me verrait un jour arriver à l'école avec une veste de matière rigide avec des manches très souples).

Je ne pense pas qu'il y ait de contradiction, car en définitive nos projets présentaient plus d'opacité que de transparence et paradoxalement la qualité du vide en devenait une propriété d'autant plus déterminante.

Le vide et l'espace ne sont pas une même notion, le vide seul est insignifiant. En quelque sorte, l'espace se gagne sur le vide en s'appuyant sur le plein. Comme je l'ai indiqué, l'espace existe par nécessité. Ainsi l'expansion de l'univers, c'est à dire le mouvement n'est que la conséquence de l'espace est non du vide.

L'espace est voué à se dilater et dispose des contreventements non matérialisés mais induits par la matière au fur et à mesure de son expansion. L'article de J.M. Alimi cité en introduction, va à mon avis dans le sens d'une cohérence globale dans la répartition des pleins et des vides qui favorise une approche mécanique du système. 

Cela nous amène à l'ambigüité évoquée plus haut entre l'extérieur et l'intérieur. Celle ci s'exercerait partout, au niveau atomique et cosmique. Cette notion rejoindrait celle de l'ambigüité onde/particule et nous ramènerait au principe d'exclusion.

La notion de seuil d'inversion d'échelle s'exercerait aussi entre le noyau atomique au niveau de la gravitation quantique par rapport à la gravitation à l'échelle relativiste. Le lien entre les 2 serait donc de type chaotique au sens où je l'ai décrit dans ce texte. Ce phénomène s'exercerait dans le cadre de toutes les forces en présence, non pas d'une manière directe mais récurrente. Phénomène à la fois local et global dans lequel les franges jouent tout de même un rôle déterminant.

(L'énergie du chaos serait l'énergie liée au rétablissement de la continuité dans le processus de déflagration en chaine).

Cela m'amène à imaginer un univers paradoxal relativiste et récurrent.

Comme je l'ai noté dans mon introduction, ma première lecture sur la cosmologie fut le livre de S. Hawking.

A la trentième lecture, je me demandais toujours pourquoi l'auteur n'utilisait pas l'expression "borné sans fin" pour l'infiniment petit ou pour le big bang. Ce fut exactement la thèse développé dans le 2eme ouvrage que j'abordais   "L'homme et le Cosmos" de J. Barrow, F Tiplet et M.O. Mondricourt, édition Imago.

Pendant 3 années consécutives, de 90 à 93, cette alternance de nouvelles hypothèses et de nouvelles

confirmations n'a cessée. En 96, lorsque j'ai entrepris cette mise en forme, j'ai arrêté presque toute lecture

jusqu'à une époque récente. Le 30/02/98 au moment de conclure, après hésitation, j'ai trouvé dans le N¡42 des cahiers de Science et Vie, décembre 97, un article de A. Barberousse intitulé "changement d'échelle" avec un passage consacré au "théorème de récurrence" de Poincarré. Cet article explique comment les adversaires de Boltzmann ont utilisé ce théorème contre "la mécanique statistique".

Cela n'a pas infléchit mon sentiment par rapport à la récurrence. De toute façon, marier la récurrence et la relativité est paradoxal, et peut paraitre archaïque. Le point de vue que j'ai proposé pour l'évolution me conforte pourtant dans cette voie. Je pense que les études de P. Hadid de J. Baez et de A. Hshtekar pour "sortir de la trame" devraient permettre de lever ce paradoxe.

Il est singulier que l'on ait utilisé le théorème de Poincarré, initiateur de la relativité pour tenter de disqualifier la mécanique statistique, base de la mécanique quantique. Personnellement, je faisais référence à la récurrence plus comme mode de croissance que comme principe de retour à la source. Je liais la récurrence à la notion de chronologie d'échelles spécifiques.

Or cette autre approche de la récurrence étaye mon propos puisqu'elle lie le mode de croissance au mode de création, c'est à dire à l'origine. Comme je l'ai évoqué à plusieurs reprises à propos de la polarisation, il ne s'agit pas réellement d'un retour à la case départ; ni réversibilité ni cycle. Il peut s'agir d'un rapprochement relatif dans une figure que j'ai développé avec la Villa La Roche. J'intègre donc les 2 composantes de la récurrence; le mode de croissance et son système polarisé.

Les singularités que sont les pôles se distinguent dans la chaine comme peuvent se distinguer l'équilibre et l'instabilité ou les bulles dans un corps mou bordé par une croute et l'univers.

Axialité du terrain : moyenne 1^ère génération – axialité crée : moyenne 2^e génération

Conflit des 2 axialités : équilibre instable non statique / moyenne des moyennes = solution juste